Das Schöne an den Wissensteilen deutscher Zeitungen ist dieses kurze Aha-Aha-Gefühl nach dem Lesen – am Frühstückstisch, wenn das Panorama mal wieder arg langweilig ist und man sich noch im Halbschlaf befindet. Letztes Wochenende wurden mal wieder Fußball-Mythen zerstört durch alle Macht der Mathematik. Zwei Wissenschaftler haben bei der Jahrestagung der Deutschen Physikalischen Gesellschaft ihre Untersuchungen vorgestellt und wollen Sensationelles entdeckt haben. Ob sie in ihren Studien Fußball-Mythen tatsächlich zerstört haben, weiß ich nicht. Ich kenne die Original-Studien nicht. Aber ich habe mich informiert, aus der Zeitung. Ich habe die Wissensseite der SZ gelesen.

„Zerstörte Bundesliga-Mythen“ heißt es da und ich lese: So etwas wie die viel beschworene Siegesserie einer Mannschaft gebe es gar nicht. Nach vier siegreichen Spielen sei es mitnichten wahrscheinlicher, dass eine Mannschaft auch das fünfte gewinnen würde. Eine Mannschaft würde nach vier siegreichen Spielen im Schnitt sogar schlechter spielen als es ihrer Leistunsgfähigkeit entspreche, heißt es da. Und gleich im Anschluss: „Diese Normalform hat der Physiker als mehrjähriges Mittel über die Platzierung am Saisonende berechnet.“ Ich habe länger über diesen Satz gegrübelt, bis ich mir jetzt beinahe sicher bin, mit „Normalform“ ist tatsächlich die Form einer Mannschaft gemeint und nicht etwa irgendeine mathematische Normalform oder die aus der Spieltheorie. Vielleicht täusche ich mich da aber auch. Egal. Mir scheinen da andere, wirklich relevante Faktoren nicht vorzukommen, etwa die Überlegung: Gegen welche Mannschaften wurde denn überhaupt gewonnen, wenn eine Siegesserie von vier Spielen hingelegt wurde? Gegen Bielefeld, Duisburg, Cottbus und Hinterhugeldapfing? Falls ja, dann würde die Wahrscheinlichkeit, mal wieder auf einen starken Gegner zu treffen, von Spiel zu Spiel größer. Ergo: Die Wahrscheinlichkeit einer Niederlage wird auch größer. Die Gründe für das Ende einer Siegesserie, die im Artikel angeführt werden, sind dann reine Psychologie: Übermut, Motivation des Gegners und solche Sachen. Es liest sich immer so toll, „mathematisch wurde bewiesen“. Mir leuchtet es zumindest nicht ein, Siegesserien zu untersuchen, ohne die Umstände des Zustandekommens derselben zu berücksichtigen. Ich kann da beim besten Willen keinen Erkenntnisgewinn sehen. Vielleicht haben in vielen Fällen Bayern München oder Werder Bremen diese Serie einfach beendet.

Auch folgender Punkt bleibt mir weitgehend schleierhaft: Auch der Zufall entscheide, wer auf- bzw. absteigt – so die These. Alle nicken, weil es einfach so ist. Im Fußball spielt Glück keine kleine Rolle. Um das zu beweisen, spielten am Computer 18 exakt gleich starke Mannschaften eine Saison komplett durch – sogar mehrmals. Die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen oder zu verlieren, war für jeden Mannschaft exakt gleich groß, lese ich in dem Artikel. Also 50 zu 50, wobei ich nicht entnehmen kann, wie diese Spiele durchgespielt wurden: simuliert durch zwei gleichstarke KI-Programme? Gelost? Eigentlich dürfte das ja im Endeffekt auch keine Rolle spielen: 50 zu 50. (Unentschieden werden im Artikel nicht weiter erwähnt. Also gehe ich davon aus, dass es keine gibt.) Das Ergebnis: Jedes Mal gab es am Ende der Saison Mannschaften die etwa 65 Punkte hatten und Mannschaften, die nur 35 Punkte hatten. Also habe der Zufall seine Hände im Spiel und bestimme, wer auf- und absteigt. Und ich verstehe es wieder nicht! Selbstverständlich entscheidet der Zufall Spiele, wenn ich jedes Spiele zufällig 50 zu 50 entscheide! Von entwaffnender Schlichtheit ist jener Satz: “Rein intuitiv wäre bei dieser Konstellation zu erwarten, dass am Ende der Spielzeit sämtliche Mannschaften die gleiche Punktzahl haben, schließlich sind alle gleich stark.” Nein. Wirklich nicht! Auch nicht rein intuitiv! Ich erwarte zum Beispiel auch nicht rein intuitiv, dass ich bei sechsmaligem Würfeln die Zahlen 1 bis 6 bekomme, nur weil jede Zahl mit gleicher Wahrscheinlichkeit auftreten müsste. Ist an dem Saisonbeispiel irgendetwas anders? Übersehe ich da etwas? Stehe ich auf dem Schlauch? Hansbap, hilf! Aber ich denke nicht. Aus dem Artikel kann ich nichts anderes entnehmen und wundere mich, dass man so etwas erforscht und hoffe inständig, dass der Autor des Artikels mir vereinfachtes Zeug erzählt.

Und prompt macht auch die Realität einen Strick durch diese Rechnung: “Dass neben dem Zufall auch Können im Spiel ist, zeigen die Tabellen der vergangenen Jahre. In der Bundesliga hatte der Meister am Ende meist mindestens 70 Punkte; der Letzte lag unter 30. Nur so ist angesichts einer Tabellen-Lotterie zu erklären, dass Teams wie Bayern München und Werder Bremen sich über Jahre oder gar Jahrzehnte an der Spitze halten können” Tja. es scheint doch kein Zufall zu sein, dass der FC Bayern deutscher Rekordmeister ist, während der FC Holzkirchen nur in der Bezirksoberliga spielt. Manche Mannschaften würden sich aus dem Sumpf des Zufalls immer wieder herausziehen können, heißt es da. „Teams wie Bayern und Werder müssen also über die letzten Jahre vieles richtig gemacht haben“, wird der Wissenschaftler zitiert.

Mit hoher Wahrscheinlichkeit haben sie ihre Spiele nicht ausgewürfelt.

Zu diesem Eintrag gibt es 1 Kommentar.

  1. Da Mingi
    14 Mrz 08
    14:14

    Trau keiner Statistik, die du nicht selbst gefälscht hast :-) Alter Physiker-Spruch! Aber immer wieder gültig! Möcht gar nicht wissen, was sich noch alles so beweisen und widerlegen ließe… Ich muss auf jeden Fall auch Stylekicker werden. Ich mach mich gleich mal schick :-)

  • Musste auch gesagt werden

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 2.0 Germany.